基本理论

测量与解像力（分辨率）和反差

分辨率的单位是线对/ 毫米(Lp/mm)，相邻的黑白两条线可以称为一个线对（一根黑的一根白的），每毫米能够分辨出的线对数就是分辨率。厂商利用拍摄正弦光栅（测试标板中的黑白相间的栅格）的方法进行测试，亮度按正弦变化的周期图形叫做“正弦光栅”。而正弦光栅的疏密程度被称为“空间频率”（Spatial Frequency），空间频率的单位用Lp/mm 表示。Lp/mm 标识单位长度( 每毫米) 的亮度按照正弦变化的图形的周期数。

反差——我们引入照度和调制度M 的概念。

照度：物体（明暗各异）表面积被照明程度的量。

反差 =（ 照度的最大值-照度的最小值） /（ 照度的最大值 + 照度的最小值）。即：M=（Imax － Imin）/（Imax + Imin）

调制度M 总是介于0 和1 之间，调制度越大，反差越大。

在对镜头的反差和分辨率进行测试时，我们将正弦光栅置于镜头前方，测量镜头成像处的调制度。这时由于镜头像差的影响，会出现以下情况。当空间频率很低时，测量出的调制度M 几乎等于正弦光栅的调制度；当所拍摄的正弦光栅空间频率提高时，镜头成像的调制度逐渐下降。终于反差衰减到全部变成灰色，再也分辨不出黑白条纹来，就表示镜头的解像力已到极限:

	锐利度和反差的对比
	「空间频率 / Spatial frequency」由小------------------->大
模拟拍摄 ISO12233以目测法判断相机镜头的解像力	100％的反差比，只有在理想状态下才可能出现	镜头解像力较差，但对比反差尚可	解像力和反差均无法比对（表示镜头已达极限）

镜头成像的调制度随空间频率变化的函数称为调制度传递函数MTF（Modulation Transfer Function）。对于原来调制度为M 的正弦光栅，如果镜头拍摄出的图像的调制度为M ’ ，则MTF函数值为：

MTF 值= M ’ / M

由此可见，MTF 值必定大于0，小于1。MTF 值越接近1，说明镜头的性能越优异。MTF 值不但可以反映镜头的反差，也可以反映镜头的分辨率。

当空间频率很低时，MTF 趋于1，这时的MTF 值可以反映镜头的反差。当空间频率提高，也就是正弦光栅的密度提高时，MTF 值逐渐下降，这时的MTF 曲线可以反映镜头的分辨率。由于人眼的分辨能力有限，我们一般取MTF 值为0.03时的空间频率作为镜头的目视分辨率极限。空间频率高于这个值时，镜头成像素质的变化人眼难以察觉，也就不存在测量的意义了。

理解了上面的知识后MTF 曲线图示例就容易理解了：

以上图为例，针对A、B、C 三条MTF 曲线进行以下分析：

曲线A 所代表的镜头在低频段反差适中，但随着空间频率的提高，它的衰减过程很慢，说明其素质还是不错的。

曲线B 所代表的镜头在低频表现很好，说明镜头的反差很好，但随着空间频率的提高，它的曲线衰减很快，说明镜头的分辨率不算很好。

曲线C 所代表的镜头在低频时就很快衰减，综合素质较低。

进阶理论

和上面的曲线不同，厂商绘制MTF 曲线时都是固定空间频率和光圈。

其中固定空间频率低频（10 线对/mm）曲线代表镜头反差特性，这条曲线越高，镜头反差越大。而固定高频（30 线对/mm）曲线代表镜头分辨率特性，这条曲线越高，镜头分辨率越高。

虽然纵坐标还是MTF 值，但横坐标改为了像场中心到测量点的距离。镜头是以光轴为中心的对称结构，理论上，中心向各方向的成像素质变化规律是相同的。由于像差等因素的影响，像场中某点与像场中心的距离越远，其MTF 值一般呈下降的趋势。因此以像场中心到像场边缘的距离为横坐标，可以反映镜头边缘的成像素质。

另外，在偏离像场中心的位置，由沿切线方向的线条与沿径向方向的线条的正弦光栅所测得的MTF 值是不同的。将平行于直径的线条产生的MTF 曲线称为弧矢曲线，标为S （Sagittal），而将平行于切线的线条产生的MTF 曲线称为子午曲线，标为M（Meridional）。如此一来，厂商所测得的MTF 曲线一般有两条，即S曲线和M曲线。

1、MTF图像的横坐标：从左至右，代表成像平面圆心到边缘的半径尺寸位置。最左边为零，为镜头中心，最右边是像场半径最边缘，视镜头像场大小而定，尺寸单位是毫米。

2、MTF曲线的纵坐标：从下到上，从零到1，没有单位，代表成像素质接近实物状况的百分比。1就是100%，1是一个理想值，现实中是不能达到的，曲线只能无限接近于1，但永不能等于1。

3、MTF 曲线与横轴、纵轴所围成的空间，面积越大越好。MTF 曲线越平直越好，平直性说明镜头边缘和中心部分的成像均匀性。

4、对于135胶片（全画幅）来说，成像面积36×24mm，有效成像直径是3:2尺寸的斜边（约为43.27），成像横坐标最大到21.6mm。

所以在135胶片下，横坐标0~21.6mm与成像有关，超出此范围，便与成像无关，曲线下降也没有关系。对于APS-C画幅则主要观察曲线在0~14.4mm范围内的变化。其他画幅以此类推。

5、 S 曲线与M 曲线越接近越好。

6、低频（10LP/mm）曲线代表镜头的反差特性，高频（30LP/mm）曲线代表镜头的分辨率特性。

7、不要将不同焦距段、不同档次、不同规格（全幅、APS-C画幅）以及定焦和变焦等不同镜头的MTF 图进行比较，因为它们的特性受设计规格、光学特性、像差以及成本、用料的影响很大，不具有可比性。只有同档次、同规格镜头的MTF 图才具有比较意义。

不要将不同厂家的镜头MTF 曲线图进行比较，因为各厂家所公布的MTF 曲线图均是在各自的测试环境下测量所得，而测试环境存在差异。

实例

尼康公司公布的MTF曲线为镜头最大光圈时测得，其中实线为S 方向测得，虚线为M 方向测得，蓝色为空间频率为30 线对/ 毫米的，红线为空间频率为10线对/ 毫米的。

锐利镜头的MTF

我这里的锐利指反差和分辨率高，理想的分布图如下：

• 40lp/mm曲线(红色)须位于：边缘>20%(图形右侧) | 中心>65%(图形左侧)
• 20lp/mm曲线(紫色)须位于：边缘>45% | 中心>80%
• 10lp/mm曲线(绿色)须十分接近5lp/mm曲线
• 5lp/mm曲线(蓝色)须于整个X轴上>95%

四种模式（实线为S方向，虚线为M方向）：